В годы Великой Отечественной войны Григорий Асеев служил в авиации Северного флота. Вместе с боевыми товарищами они нападали на грузовые караваны, доставлявшие подкрепление и оружие противнику, а также защищали корабли, прорывавшиеся из Англии с грузами для советских войск. В своем последнем бою 16 октября 1944 года самолет, в экипаж которого входил Григорий Асеев, потопил самый большой транспортный корабль вражеского конвоя. Пилоту Сыромятникову, штурману Сшареву и стрелку-радисту Асееву были посмертно присвоены звания Героев Советского Союза.
Улан-удэнской школе №65 присвоено имя Героя Советского Союза Григория Асеева
Уроженец Казахстана приехал в столицу Бурятии вместе с родителями, когда ему было 10 лет, и учился в этой школе.